מעשה שהיה: הימים ימי מלחמת העולם השניה. כוחות הברית מנסים להחליט כיצד ניתן למגן את המטוסים שלהם טוב יותר. עקרונית, ניתן לכסות את כל חלקי המטוס בפלדה אבל זה יוצר שתי בעיות:
1. מטוס כבד בהרבה שעולה יותר דלק להטיס והוא משמעותית קשה יותר לתמרון;
2. בימי מלחמה בד"כ הכל במחסור, בטח ובטח מתכות.
כאן נכנס לתמונה אברהם ולד (Abraham Wald), יהודי מאוסטרו-הונגריה, שהיגר לארה"ב עקב רדיפת היהודים, שגברה מאוד לאחר סיפוח אוסטריה בידי גרמניה הנאצית בשנת 1938.
בימי המלחמה ולד, מתמטיקאי מוכשר, היה חבר בצוות תכנון אסטרטגי שהתמודד עם בעיות הנדסיות ומתמטיות מורכבות מולן ניצבו כוחות הברית. אחת הבעיות הייתה לנסות להחליט כיצד ניתן למגן מטוסים בצורה היעילה ביותר, תוך שימוש בהכי מעט מתכת שאפשר. ולד קיבל לידיו נתונים מאלפי פגיעות של מטוסים ששבו משדה הקרב לגבי המקומות בהם נפגעו המטוסים והתבקש על פי מפות אלה לתכנן את המיגון. ההגיון שהוביל את מקבלי ההחלטות היה זה - האיזורים שספגו הכי מעט פגיעות יזכו להכי מעט מיגון. לדוגמה - מצאו שגוף המטוס והכנפיים סופגות פגיעות רבות, לעומת המנועים שסופגים יחסית מעט פגיעות.
ולד זיהה שמדובר בטעות לוגית קשה ולמעשה אפילו קטלנית - הרי המטוסים שנבדקו, ושמהם הוציאו את נתוני הפגיעה - הם המטוסים *ששבו בשלום לבסיס*. כלומר המקומות בהם כמעט לא ראו פגיעות, הם דווקא אלה שצריך למגן, מכיוון שפגיעה שם ככל הנראה הפילה את המטוס.
כוחות הברית אכן יישמו את את הרעיונות של ולד, מה שככל הנראה הציל את חייהם של לא מעט טייסים.
מה שולד עלה עליו הוא מה שנקרא בסטטיסטיקה - "הטיית הישרדות". כלומר סטטיסטיקה שעוברת הטיה על ידי כך שיש קבוצה ששורדת ונכנסת לסטטיסטיקה, והקבוצה שאינה שורדת לא נספרת. זו בעיה חמורה במיוחד במקרים בהם ישנו ניסוי שמוביל לתוצאה בררנית הנתלית בהשרדות של הפרטים בניסוי.
ולד ואישתו נהרגו בשנת 1950 ב.. התרסקות מטוס בהודו. סתם התרסקות..
בתמונה: מפת הפגיעות שקיבל ולד, המכילה את הפגיעות שכן נספרו.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה